Aufgabe 1: (Trigonometrische Funktionen)

Untersuche das Schaubild der Funktion $f$ mit

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 für    auf Schnittpunkte mit der $x$-Achse, sowie Extrem- und Wendepunkte. (Achtung: Die Funktion ist nicht für alle    definiert.)
Zeichne ein Schaubild.

Aufgabe 2: (Integrationsrechnung)
Gegeben ist die Funktion $f$ mit

1. Berechne für diese Funktion die Riemannsummen $S$₀, $S$₁, $S$₂ und $S$₃ über dem Intervall $[0;b]$,  

Zerlege dazu das Intervall schrittweise in gleichgroße Teilintervalle.
2. Es gilt


(Braucht nicht bewiesen werden.)
Bestimme damit die $n$-te Riemannsumme $S$_n und den Grenzwert  

 

3. In b) hat man das Integral    berechnet. Kontrolliere dein Ergebnis mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.

 eingeschlossen wird.