Anwendung linearer Gleichungssysteme

1. Die Summe aus dem Zweifachen einer Zahl und dem Dreifachen einer anderen Zahlbeträgt 18.Das Dreifache der ersten Zahl vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt17.

2. Aus einem 24 cm langen Draht soll ein Rechteck gebogen werden, dessen kurze Seite 2cm kürzer als die lange Seite ist. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

3. Die Summe zweier Zahlen hat den Wert 25, ihre Differenz den Wert 7.

4. Subtrahiert man vom Vierfachen einer Zahl das Dreifache einer zweiten Zahl, soerhält man 18. Addiert man zum Dreifachen der ersten Zahl die Zahl 10, so erhält man dasVierzehnfache der zweiten Zahl.

5. Karl und Otto haben für insgesamt 17,30 DM Süßigkeiten gekauft. Schokoladekostete pro Tafel 0,85 DM, Marzipan in Stangen kostete pro Stange 1,98 DM. Insgesamt warenes 9 Portionen. Wie viele Tafeln bzw. Stangen haben sie gekauft?

6. Ein Jäger hat im Laufe der Jahre Hasen und Rebhühner gejagt. Insgesamt waren es 20Tiere mit 52 Beinen.

7. Ein Walkman mit 5 Leerkassetten ist im Sonderangebot für 62 DM zu haben, mit 12Kassetten für 90 DM. Was wird für den Walkman berechnet?

8. Die Differenz zweier Zahlen ist 298. Vermehrt man die erste Zahl um das Vierfacheder der zweiten Zahl, so ergibt sich 153.

9. Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks ist 39 cm. Ein Schenkel ist um 6cmgrößer als die Basis.

10. Ein Dampfkessel einer Zentralheizung, der 184 l faßt, kann durch zweiWasser-leitungen gespeist werden. Dies geschieht, wenn die erste Röhre 28, die zweite 20Minuten geöffnet ist. Man kann aber auch die erste 8 Minuten und die zweite 32 Minutenöffnen. Wieviel Liter fließen durch jede Röhre in einer Minute?

11. Ein Kaufmann hat zwei Sorten Kaffee. Mischt er 48 kg der besseren Sorte mit 32 kgder anderen, so kostet das Kilogramm 18,40 DM. Fügt er aber 32 kg der ersten Sorte mit 48kg der anderen zusammen, so kann er die Mischung für 17,60 DM pro Kilogramm verkaufen.Welchen Preis hatten die einzelnen Sorten?

12. Aus Wasser von 10°C und 20°C will man 100 Liter Wasser von 14°C herstellen.