Gratis Newsletter !
Der Schultreff-Newsletter informiert Dich stets über neue Arbeiten und mehr rund um Schultreff.
Du kannst Dich jederzeit wieder abmelden.
 

Mathematik LK 97/98 Lübeck, den 26.01.1998

Robert Gajcy

 

REFERAT: Untersuchung einer gebrochenrationalen Kurvenschar

Aufgabe aus dem Buch (Nr.20/Seite 180)

 

 

Werbung

 

Aufgabenstellung:

 

Lösung:

 

a)

Der Bruch wird 0, wenn der Zähler 0 wird.

Max oder Min?

 

Globales Minimum? Globales Maximum?

Hier sieht man den Graphen für die Funktion mit t =1

Es ist weder globales Minimum noch globales Maximum vorhanden, da es weitere Punkte gibt, die tiefer liegen als das Minimum (lokales Minimum).

Globales Minimum

 

b)

Kleinster Extremwert?

An welcher Stelle?

 

Wie groß ist der Extremwert?

c)

Ortskurve der Extrempunkte?

Die Extrempunkte liegen unterhalb der x-Achse für t

d)

Wo liegt der Wendepunkt?

 

Wo liegt der y-Wert von dem Wendepunkt?

 

Ortskurve der Wendepunkte?

 

 

Ist jeder Punkt der Ortskurve ein Wendepunkt der Funktion?

 

Es gibt einen Wendepunkt, wenn die zweite Ableitung gleich 0 wird.

 

Für t=0 ist Es gibt keinen Wendepunkt.

 

Der Punkt P(0/0) auf der Ortskurve der Wendepunkte ist also kein Wendepunkt!