Aufgabe:
Für jedes  

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ist eine Funktion $f$_a gegeben durch

 Ihr Schaubils sei $K$_a.

1. Bestimme die Definitionsmenge von $f$_a. (2 Pkte)
2. Untersuche $K$₃ (d.h. für $a=3$) auf Asymptoten, gemeinsame Punkte mit der $x$-Achse, Extrem- und Wendepunkte.

Zeichne $K$₃ für   (18 Pkte)
3. $g$ sei die Parallele zur $x$-Achse durch den Punkt    mit $u>3$.

Zeige, dass durch



der Abstand des Punktes   von $g$ gegeben ist. (2 Pkte)

4. Bestimme für allgemeines $a$ die Nullstellen von $f$_a.

Wie hängt die Anzahl der Nullstellen von $a$ ab?
Wieviel Asymptoten hat das Schaubild von $f$_a für $a=0$, für $a=2$ und für $a=-6$? (8 Pkte)

(30 Pkte)