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Mathematik LK A. Temmel
Klasse 12.2
9.2.1998
Klausur Nr. 1
Aufgabe 1: (Trigonometrische Funktionen)
Gegeben ist die Funktion durch
Ihr Schaubild sei .
-
Gib die Periode von
an.
-
Bestimme die Schnittpunkte von mit der -Achse
im Periodenintervall .
(Achtung bei eventueller Division mit , ,... .)
-
Berechne die ersten drei Ableitungen von .
Bestimme Hoch- und Tiefpunkte von
im Periodenintervall .
Hinweis: Gib die Ergebnisse, wenn möglich, als Vielfache
von
an und wenn's nicht möglich ist, mit zwei Dezimalen.
-
Zeichne in ein Achsenkreuz. (LE: 1cm,
-
Notiere die notwendige Bedingung für Wendepunkte für die Funktion .
Wie lautet die Iterationsvorschrift für das Newtonverfahren für
diese Gleichung?
Wähle im Schaubild einen Wendepunkt aus und berechne mit dem Newtonverfahren
die Wendestelle auf zwei Dezimalen genau.
Berechne dann den Wendepunkt auf zwei Dezimalen genau.
Hinweis: Die hinreichende Bedingung braucht nicht nachgeprüft
werden.
Aufgabe 2: (Integrationsrechnung)
-
Was versteht man unter einer Stammfunktion
einer Funktion über ?
-
Gib je zwei verschiedene Stammfunktionen an:
-
Wie lautet die Stammfunktion zu ,
die an der Stelle eine Nullstelle besitzt.
-
Berechne mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung die folgenden
Integrale:
Viel Erfolg!
Der Rechenweg muß stets erkennbar sein!
Sat May 23 18:28:06 MEST 1998
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