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Mathematik LK A. Temmel
Klasse 12.2
17.2.1998
Nachklausur Nr. 1
Aufgabe 1: (Trigonometrische Funktionen)
Untersuche das Schaubild der Funktion
mit
für
auf Schnittpunkte mit der -Achse, sowie
Extrem- und Wendepunkte. (Achtung: Die Funktion ist nicht für
alle
definiert.)
Zeichne ein Schaubild.
Aufgabe 2: (Integrationsrechnung)
Gegeben ist die Funktion mit
-
Berechne für diese Funktion die Riemannsummen , ,
und über dem Intervall ,
Zerlege dazu das Intervall schrittweise in gleichgroße Teilintervalle.
-
Es gilt
(Braucht nicht bewiesen werden.)
Bestimme damit die -te Riemannsumme
und den Grenzwert
-
In b) hat man das Integral
berechnet. Kontrolliere dein Ergebnis mit dem Hauptsatz der Differential-
und Integralrechnung.
Aufgabe 3:
Berechne den Inhalt der Fläche, welche von den Funktionen
und mit
eingeschlossen wird.
Viel Erfolg!
Der Rechenweg muß stets erkennbar sein!
Sat May 23 19:46:50 MEST 1998
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